第4讲运算定律
知识点一：.加法运算定律
1.加法交换律
（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。
2.加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。
3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。
4.连减的简便计算
（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。
用字母可表示：a-（b+c）=a-b-c。
（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a-b-c=a-（b+c）。
知识点二：.乘法交换律
1.乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag
2.乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
考点1：运算定律的判断及其运用
（秋拜泉县期末）在简算25×21.7+25×8.3时，要用到（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
运用乘法的分配律进行简算即可，用字母表示（a+b）×c＝ac+bc。
解：25×21.7+25×8.3
＝25×（21.7+8.3）
＝25×30
＝
运用了乘法的分配律。
故选：C。
乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
与×2不相等的算式是（ ）
A．+2 B．2× C．+
根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。再根据整数乘法的意义，表示求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。据此解答。
解：选项A，+2＝，×2＝，＜；
选项B，根据乘法交换律可知，2×＝×2；
选项C，根据乘法的意义可知，+＝×2.
故选：A。
此题考查的目的是理解掌握乘法交换律的意义、整数乘法的意义及应用。
（春荥阳市期末）÷4÷2＝□，下面算式中商与它相等的是（ ）
A．÷6 B．÷8 C．÷16
除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除；如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答即可。
解：÷4÷2
＝÷（4×2）
＝÷8
故选：B。
此题重点考查了学生对除法性质的掌握与运用情况。
（春桐梓县期末）（4+5）×a＝4×a+a×5，运用了乘法（ ）律．
A．分配律 B．结合律 C．交换律
两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，叫做乘法分配律，由此解答即可。
解：（4+5）×a＝4×a+a×5，运用了乘法分配律。
故选：A。
本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的灵活掌握情况。
（春石阡县期末）下面的算式中，正确运用了乘法分配律的是（ ）
A．×16＝×8×2 B．（38+25）×4＝38×4+25×4
C．（6+4+5）×3＝15×3 D．13×（65+35）＝13×65+35
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加；由此对各个选项进行判断即可。
解：A：×16＝×（8×2）＝×8×2这是运用了乘法的结合律；
B：（38+25）×4＝38×4+25×4这是运用了乘法的分配律；
C：（6+4+5）×3＝15×3是先算小括号里的加法，再算括号外的乘法；
D：13×（65+35）＝13×65+35本选项错误运用了乘法分配律．
故选：B。
乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
考点2：用简便方法计算
（春嵩县期末）计算9+99++9方法正确的是（ ）
A．×3 B．﹣4 C．﹣4
把原式变为（10﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（0﹣1），运用加法交换律与结合律简算。
解：9+99++9
＝（10﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（0﹣1）
＝﹣4
＝
所以计算9+99++9方法正确的是﹣4。
故选：B。
考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
（春中原区期末）简算﹣﹣时，先算 + ，再算 ﹣ ．
运用减法的性质进行简算，直接填空即可。
解：﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣
＝
先算+，再算﹣。
故答案为：+，﹣。
此题考查了学生对整数减法的性质掌握情况。
（秋兴仁市校级期末）怎样算简便就怎样算。
（1）先算除法，再算减法；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
解：（1）1
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
．（秋德江县期末）用你喜欢的方法计算．
（1）、（2）根据除法的运算性质a÷（b×c）＝a÷b÷c，先将原式化为这种形式再进行简算．
（3）根据除法的运算性质a÷（b×c）＝a÷b÷c进行简算．
解：（1）÷14
＝÷（7×2）
＝÷7÷2
＝50÷2
＝25
（2）÷45
＝÷（9×5）
＝÷9÷5
＝60÷5
＝12
（3）÷（9×6）
＝÷9÷6
＝30÷6
＝5
此题考查的目的是理解掌握除法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算定律和运算性质进行简便计算．
考点3：运算定律在解决实际问题中的应用
．（秋新沂市期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。如果是一个5岁儿童服用，这瓶止咳糖浆最多够他服用几天？
根据儿童的年龄找到每天的用量，用总量除以每天的用量（注意要想喝得天数最多，每次的用量应该最少），求天数。
解：÷（5×3）
＝÷15
＝8（天）
答：他最多服用8天。
本题主要考查整数乘除法及减法的应用，关键是根据题意找到对应关系，列式计算。
（秋磐石市期末）这些同学每15人站一行，要站多少行？
根据题意，先用加法求出男生、女生一共有多少人参加开幕式，然后再除以15即可解答。
解：（+）÷15
＝÷15
＝30（行）
答：要站30行。
本题关键是根据整数加法的意义，求出男女生的总人数，然后再根据除法的意义进行解答。
师徒两人合作加工一批零件，徒弟每小时加工35个，师傅每小时加工45个。两人合作8小时完成了任务。这批零件一共有多少个？
根据工作效率和×合作的时间＝共同完成的工作量，据此列式解答即可。
解：（35+45）×8
＝80×8
＝（个）
答：这批零件一共有个。
此题考查的目的是理解掌握工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系及应用。
学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价如下图所示。现在买比原来省多少钱？
已知每套比赛服的原价是元，现价是98元，先求出每套现价比原价便宜多少元，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答。
解：（﹣98）×25
＝8×25
＝（元）
答：现在买比原来省元。
此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
综合练习
一．选择题
1．（秋磐石市期末）6.7×（+1）＝6.7×+6.7运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．如a×（b+c）＝ab+ac，据此判断．
解：6.7×（+1）
＝6.7×+6.7×1
＝+6.7
＝.7
运用了乘法分配律进行了简算．
故选：C．
此题考查乘法分配律的灵活运用．
2．（秋兴仁市校级期末）计算3.2×9.9的简便算法正确的是（ ）
A．3.2×9×0.9 B．3.2×10﹣3.2
C．3.2×10﹣3.2×0.1 D．3.2×10﹣0.1
9.9＝10﹣0.1，然后再根据乘法分配律进行简算．
解：
3.2×9.9，
＝3.2×（10﹣0.1），
＝3.2×10﹣3.2×0.1，
＝32﹣0.32，
＝31.68．
故选：C．
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
3．（秋深圳期末）（32+25）×2＝（ ）
A．32+25×2 B．32×25×2 C．32×2+25×2
在计算（32+25）×2时，运用乘法分配律简算为32×2+25×2，据此解答．
解：（32+25）×2＝32×2+25×2；
故选：C．
此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况．
4．（春路南区期末）算式×36的简便算法正确的是（ ）
A．×36﹣1 B．×36+1 C．×36+36
乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc；据此解答即可。
解：×36
＝（+1）×36
＝×36+36
故选：C。
本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
5．（秋新沂市期中）÷4÷2的商与算式（ ）的商相等。
A．÷6 B．÷8 C．÷7
根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c），由此解答。
解：÷4÷2
＝÷（4×2）
＝÷8
所以÷4÷2的商与算式÷8的商相等。
故选：B。
本题主要考查了学生通过具体的算式对除法的性质的掌握情况。
6．（春峄城区期末）用简便计算54×18+45×18+18，正确的是（ ）
A．18×（54+45） B．18×（54+45+1）
C．18×3×（54+45+1）
根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加；由此进行选择即可。
解：54×18+45×18+18
＝18×（54+45+1）
＝18×
＝1
所以用简便计算54×18+45×18+18，正确的是：18×（54+45+1）。
故选：B。
乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
7．（春峄城区期末）与38×相等的算式是（ ）
A．38×+1 B．38×+ C．38×+38
根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，如a×（b+c）＝ab+ac，据此解答即可。
解：38×
＝38×（+1）
＝38×+38
＝3+38
＝
所以与38×相等的算式是：38×+38。
故选：C。
本题主要考查了学生对乘法分配律的理解掌握情况。
8．（春浦城县期末）与1.01×4.2计算结果相等的是（ ）
A．（+1）×4.2 B．（1+0.01）×4.2
C．4.2×10+4.2×0.1
1.01×4.2，转化为：（1+0.01）×4.2，运用乘法分配律简算。
解：1.01×4.2
＝（1+0.01）×4.2
＝1×4.2+0.01×4.2
＝4.2+0.
＝4.
故选：B。
此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
9．（春雄县期末）在计算52×99时，小东是这样计算的：52×99＝52×（﹣1）＝52×﹣52．这样计算依据的是（ ）
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
52×99，可以把99看成﹣1，然后再根据乘法分配律进行计算即可。
解：52×99
＝52×（﹣1）
＝52×﹣52
＝5﹣52
＝
所以在计算52×99时，小东是这样计算的：52×99＝52×（﹣1）＝52×﹣52，这样计算依据的是乘法分配律。
故选：C。
此题考查通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。
二．填空题
10．（秋深圳期末）7×+13×＝（7+13）×，这里运用了 乘法分配 律；如果□+△＝，那么69×□+69×△＝ ．
7×+13×＝（7+13）×，是根据乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．进行计算的；乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，可以计算得到算式的和是多少．
解：
（7+13）×
＝7×+13×；
这里运用了乘法分配律；
69×□+69×△
＝69×（□+△）
＝69×
＝
如果□+△＝，那么69×□+69×△＝．
故答案为：乘法分配，．
本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是明确乘法分配律，并能熟练运用．
11．（秋宁化县期中）8.3×1.02＝8.3+8.3×0.02，这道题运用了 乘法分配律 。
根据乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，由此进行判断即可。
解：8.3×1.02
＝8.3×（1+0.02）
＝8.3+8.3×0.02
所以8.3×1.02＝8.3+8.3×0.02，这道题运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
此题考查对乘法分配律的灵活掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。
12．（春石阡县期末）在横线上填上相应的数．
（36+78）+22＝36+（ 78 + 22 ）
×（8×46）＝（ × 8 ）× 46
95×27+73×95＝ 95 ×（ 27 + 73 ）
（1）运用加法的交换律进行简算；
（2）运用乘法的结合律进行简算；
（3）运用乘法的分配律进行简算。
解：（1）（36+78）+22＝36+（78+22）
×（8×46）＝（×8）×46
95×27+73×95＝95×（27+73）
故答案为：78，22；，8，46；95，27，73。
本题考查了加法运算定律和乘法运算定律的灵活运用。
13．（春诸城市期末）算式25+68＝68+25，运用的是 加法交换 律，（40+4）×25＝40×25+4×25，运用的是 乘法分配 律．
根据加法交换律的意义，a+b＝b+a；乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c。据此解答。
解：算式25+68＝68+25，运用的是加法交换律；，（40+4）×25＝40×25+4×25，运用的是乘法分配律。
故答案为：加法交换、乘法分配。
此题考查的目的是理解掌握加法交换律、乘法分配律的意义及应用。
14．（春郸城县期末）36×98＝36×（﹣2）＝36×﹣36×2应用了 乘法的分配 律．
在计算36×98时，可把98看作﹣2，运用乘法的分配律进行简算。
解：36×98
＝36×（﹣2）
＝36×﹣36×2
＝﹣72
＝
运用了乘法的分配律
故答案为：乘法的分配。
此题通过对数字的拆分，灵活运用运算定律，进行简算。
15．（春巩义市期末）计算×88可以采用不同方法的简便运算：×88＝×8×11运用的运算律是 乘法结合律 ；×88＝×80+×8运用的运算律是 乘法分配律 ．
计算×88时，可以把88看成8×11，然后再根据乘法结合律进行简算；也可以把88看成80+8，然后再根据乘法分配律进行简算即可。
解：×88
＝（×8）×11
＝×11
＝1
所以用了乘法结合律；
×88
＝×（80+8）
＝×80+×8
＝0+
＝1
所以运用了乘法分配律。
故答案为：乘法结合律，乘法分配律。
解决本题关键是熟练掌握各个运算定律和简便运算的方法，要牢记。
16．（春嵩县期末）25×19×4＝19×（25×4）运用了 乘法的交换律 律和 结合律 律．
运用乘法交换律把25和19交换位置，再运用乘法结合律进行简算。
解：25×19×4
＝19×25×4
＝19×（25×4）
＝19×
＝
运用了乘法的交换律和结合律。
故答案为：乘法的交换、结合。
本题主要考查学生对于乘法交换律，以及乘法结合律的掌握情况。
17．（春临朐县期末）98×＝98×+98． √ （判断对错）
把化成+1，再运用乘法的分配律进行简算，即可解答。
解：98×
＝98×（+1）
＝98×+98×1
＝98×+98
所以原题计算正确
故答案为：√。
此题考查了乘法分配律的灵活运用。
18．（春雄县期末）（□+8.92）+1.08＝□+（8.92+1.08）这里应用了 加法结合 律．
三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，由此解答即可。
解：根据分析可得：
（□+8.92）+1.08＝□+（8.92+1.08）这里应用了加法结合律。
故答案为：加法结合。
此题主要考查加法结合律的意义，要灵活掌握。
三．判断题
19．（春盐城期中）计算÷16÷5和÷90的结果相同． × （判断对错）
÷16÷5，运用除法的运算性质进行简算，再求出÷90的结果进行比较即可．
解：÷16÷5
＝÷（16×5）
＝÷80
＝9
÷90＝8
9≠8
因此，计算÷16÷5和÷90的结果相同．这种说法是错误的．
故答案为：×．
此题考查的目的是理解掌握除法的运算性质及应用．
20．（春安陆市期末）只运用乘法的交换律就可以使“25×76×4”的计算简便． √ （判断对错）
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，由此进行判断即可。
解：25×76×4
＝25×4×76
＝×76
＝
所以只运用乘法的交换律就可以使“25×76×4”的计算简便，说法正确。
故答案为：√。
本题主要考查了对乘法结合律的灵活掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。
21．（秋丰润区期末）6x+6＝6（x+1）… √ ．（判断对错）
根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加结果不变，这叫做乘法分配律．由此解答．
解：根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，
因此6x+6＝6（x+1），正确．
故答案为：√．
此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并能用字母表示乘法分配律．
22．（春桃江县期末）计算99×的简便方法可以是99×+99×1． √ （判断对错）
根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加．如a×（b+c）＝ab+ac，据此解答即可。
解：99×
＝99×（+1）
＝99×+99×1
所以计算99×的简便方法可以是99×+99×1，原题计算正确。
故答案为：√。
本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活掌握情况。
23．（春通许县期末）计算76×99没有简便方法，只能笔算． × （判断对错）
计算76×99时，把99化成﹣1，再运用乘法的分配律进行简算。
解：76×99
＝76×（﹣1）
＝76×﹣76×1
＝﹣76
＝
所以计算76×99没有简便方法，只能笔算，说法错误。
故答案为：×。
考查了灵活运用乘法的分配律进行简算。
24．（春成武县期末）+＝+运用了加法交换律． × （判断对错）
根据加法交换律；两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，由此判断即可。
解：+＝+，而不是+，并不是交换加数的位置，所以说法错误。
故答案为：×。
此题考查通过算式对加法交换律的灵活掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。
25．（春承德期末）a×b＝b×a表示乘法的交换律． √ （判断对错）
乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变；a×b＝c×d的两个因数的大小变了，据此判断即可。
解：a×b＝b×a应用了乘法的交换律，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法交换律的应用。
26．（春洪山区期末）﹣63﹣37＝﹣（63+37）． √ （判断对错）
根据减法的运算性质：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），进行简算。
解：﹣63﹣37
＝﹣（63+37）
＝﹣
＝31
所以原题计算正确。
故答案为：√。
此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质及应用。
27．（春嵩县期末）a×﹣11×a＝×a． √ （判断对错）
运用乘法的分配律进行简算，即可判断。
解：a×﹣11×a
＝（﹣11）×a
＝×a
＝a
所以原题计算正确。
故答案为：√。
此题考查了乘法分配律的灵活运用。
28．（春长白县期末）46×＝46×+2＝2． × （判断对错）
把化成+2，再运用乘法的分配律进行简算，据此判断即可。
解：46×
＝46×（+2）
＝46×+46×2
＝0+92
＝
所以原题计算错误；
故答案为：×。
此题考查了乘法分配律的灵活运用能力。
四．计算题
29．（春利州区期末）简算．
（）
5
0.35×77+3.5×2.3
（1）根据减法的性质以及加法结合律计算；
（2）直接根据分数乘法的计算方法约分计算即可；
（3）根据乘法分配律计算。
解：（1）（）
＝（）
＝1
（2）54
（3）0.35×77+3.5×2.3
＝3.5×7.7+3.5×2.3
＝3.5×（7.7+2.3）
＝3.5×10
＝35
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．（春皇姑区期末）简算．
26.6﹣1.85﹣2.15
1.25×3.2×0.25
1.5×8.8+1.5×1.2
（1）运用减法的性质进行简算；
（2）把3.2化成0.8×4，再运用乘法的结合律进行简算；
（3）运用乘法的分配律进行简算。
解：（1）26.6﹣1.85﹣2.15
＝26.6﹣（1.85+2.15）
＝26.6﹣4
＝22.6
（2）1.25×3.2×0.25
＝1.25×0.8×4×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
（3）1.5×8.8+1.5×1.2
＝1.5×（8.8+1.2）
＝1.5×10
＝15
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
31．（春浑源县期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算．
×23×8
79×﹣79
﹣﹣14
（1）运用乘法的交换律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用减法的性质进行简算。
解：（1）×23×8
＝×8×23
＝×23
＝00
（2）79×﹣79
＝79×（﹣1）
＝79×
＝
（3）﹣﹣14
＝﹣（+14）
＝＝﹣
＝
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的运算定律解答。
32．（春郸城县期末）简便运算．
（1）运用减法的性质进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）运用乘法的交换律进行简算。
解：（1）﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣
＝
（2）4.78×9+9×0.22
＝（4.78+0.22）×9
＝5×9
＝45
（3）47×﹣63×47
＝（﹣63）×47
＝×47
＝
（4）×37×4
＝×4×37
＝×37
＝18
考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可。
33．（春太原期末）脱式计算，能简算的要简算．
4.7+8.29+0.71+5.3
÷25÷4
×25
（1）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（2）运用除法的性质进行简算；
（3）把化成+4，再运用乘法的分配律进行简算。
解：（1）4.7+8.29+0.71+5.3
＝4.7+5.3+8.29+0.71
＝（4.7+5.3）+（8.29+0.71）
＝10+9
＝19
（2）÷25÷4
＝÷（25×4）
＝÷
＝43
（3）×25
＝（+4）×25
＝×25+4×25
＝2+
＝
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
34．（春海安市期末）怎样算简便就怎样算．
（1）运用加法的交换律进行简算；
（2）运用减法的性质进行简算；
（3）把16化成4×4，再运用乘法的结合律进行简算；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）运用除法的性质进行简算。
解：（1）+79+47
＝+47+79
＝+79
＝
（2）﹣（56+29）
＝﹣29﹣56
＝﹣56
＝44
（3）25×16×15
＝25×4×4×15
＝（25×4）×（4×15）
＝×60
＝
（4）45×21+21×55
＝21×（45+55）
＝21×
＝2
（5）48×﹣48
＝48×（﹣1）
＝48×
＝4
（6）÷35+2
＝÷（7×5）+2
＝÷7÷5+2
＝90÷5+2
＝18+2
＝20
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
35．（春二七区期末）下面是奇奇进行简便计算．你还有别的简便算法吗？请你试一试．
﹣42﹣58
＝﹣（42+58）
＝﹣
＝
计算﹣42﹣58时，可以先算减58，再减去42。
解：﹣42﹣58
＝﹣58﹣42
＝﹣42
＝
此题考查了减法的性质的灵活运用。
五．解答题
36．（春太原期末）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．
先计算出各个算式的结果，再根据整数大小的比较方法解答。
解：（1）×8×25×4
＝（×8）×（25×4）
＝×
＝00
×8+25×4
＝×
＝1
00＞1
所以×8×25×4＞×8+25×4
（2）﹣37+63
＝+63
＝
﹣37﹣63
＝﹣（37+63）
＝﹣
＝97
＞97
所以﹣37+63＞﹣37﹣63
（3）0÷4÷6
＝0÷（4×6）
＝0÷24
0÷24＝0÷24
所以0÷4÷6＝0÷24
（4）×98+98
＝9+98
＝
×98
＝（+2）×98
＝9+
＝6
所以×98+98＜×98
解决本题根据整数四则混合运算的顺序和简便运算的方法，分别求出各个算式的结果，再比较。
37．（春阜平县期末）在〇里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数．
﹣59+92＝+□〇59
65×35+35×35＝（65〇35）×□
（1）根据加法的交换律进行解答；
（2）根据乘法的分配律进行解答。
解：（1）﹣59+92
＝+92﹣59
＝﹣59
＝
（2）65×35+35×35
＝（65+35）×35
＝×35
＝0
故答案为：92、﹣，+、35。
解决本题关键是熟练掌握各种运算定律和简算的方法。
六．应用题
38．滨海市准备用5年的时间对市区进行绿化，计划平均每月绿化15公顷，5年共准备绿化多少公顷？
计划平均每月绿化15公顷，1年12个月绿化12个15公顷，即15×12＝公顷，那么5年共准备绿化5个公顷，即×5。
解：15×12×5
＝×5
＝（公顷）
答：5年共准备绿化公顷。
考查了整数乘法的意义的灵活运用。
39．周村烧饼是山东省名优特产之一。一箱周村烧饼有12盒，每盒售价4元。买25箱周村烧饼一共需要多少钱？
每盒售价4元，一箱12盒需要12个4元，即4×12＝48元，买25箱周村烧饼一共需要25个48元，即48×25.
解：4×12×25
＝4×25×12
＝×12
＝0（元）
答：买25箱周村烧饼一共需要0元钱。
考查了整数乘法的意义的灵活运用。
40．爱心小学新建了一座5层的教学楼，每层有6间教室，每间教室放24张桌子。一共需要多少张桌子？
每间教室放24张桌子，6间教室放了6个24张，即24×6＝张，也就是每层需要张，5层共需要5个张，即×5。
解：24×6×5
＝×5
＝（张）
答：一共需要张桌子。
考查了整数乘法的意义的灵活运用。
41．运输队要运一批货物，每辆卡车可以运袋，每袋重45千克，8辆卡车可以一次运完．这批货物一共有多少千克？
每袋重45千克，袋共重个45千克，即45×＝千克，也就是每辆卡车可以运千克，8辆共运8个千克，即×8.
解：45××8
＝×8
＝00（千克）
答：这批货物一共有00千克。
考查了整数乘法的意义的灵活运用。
42．一本画册有25页，每页都有29幅彩图．4本这样的画册有多少幅彩图？
一本画册有25页，4本这样的画册共有4个25页，即25×4＝页；每页都有29幅彩图，共有个29幅，即29×.
解：25×29×4
＝25×4×29
＝×29
＝2（幅）
答：4本这样的画册有2彩图。
考查了整数乘法的意义的灵活运用。
43．实验小学新买48套课桌椅，一共应付多少元？
首先根据每张课桌元，每把椅子54元，用加上54，求出一套的价格；然后再乘48，求出一共用了多少元即可．
解：48×（+54）
＝48×
＝（元）
答：一共用了元．
此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
44．水果店运来16筐苹果和34筐梨，苹果和梨每筐都重20千克．苹果和梨共重多少千克？
先用16加上34求出苹果和梨共有的筐数，再乘每筐的质量即可．
解：（16+34）×20
＝50×20
＝（千克）
答：苹果和梨共重千克．
本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算．